Լուծեք {l}{cx+3y+(3-c)=0,12x+}{cy-c=0}

$$\left. \begin{array}{l}{ c x + 3 y + ( 3 - c ) = 0,12 x + }\\{ c y - c = 0 }\end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{c-6}{c}\text{, }y=1\text{, }&c\neq 0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$cy-c=0,3y+cx+3-c=0$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել y-ի համար՝ առանձնացնելով y-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$cy-c=0$$

Գումարեք c հավասարման երկու կողմին:

$$cy=c$$

Բաժանեք երկու կողմերը c-ի:

$$y=1$$

Փոխարինեք 1-ը y-ով մյուս հավասարման մեջ՝ 3y+cx+3-c=0:

$$3+cx+3-c=0$$

Գումարեք 3 3-c-ին:

$$cx+6-c=0$$

Հանեք 6-c հավասարման երկու կողմից:

$$cx=c-6$$

Բաժանեք երկու կողմերը c-ի:

$$x=\frac{c-6}{c}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=1,x=\frac{c-6}{c}$$

Լուծել x, y-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{c-6}{c}\text{, }y=1\text{, }&c\neq 0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$cy-c=0,3y+cx+3-c=0$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել y-ի համար՝ առանձնացնելով y-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$cy-c=0$$

Գումարեք c հավասարման երկու կողմին:

$$cy=c$$

Բաժանեք երկու կողմերը c-ի:

$$y=1$$

Փոխարինեք 1-ը y-ով մյուս հավասարման մեջ՝ 3y+cx+3-c=0:

$$3+cx+3-c=0$$

Գումարեք 3 3-c-ին:

$$cx+6-c=0$$

Հանեք 6-c հավասարման երկու կողմից:

$$cx=c-6$$

Բաժանեք երկու կողմերը c-ի:

$$x=\frac{c-6}{c}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=1,x=\frac{c-6}{c}$$