Լուծեք {l}{x+y=k}{9x-6k=-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = k } \\ { 9 x - 6 k = - 3 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x=\frac{2k-1}{3}$$

$$y=\frac{k+1}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$9x-6k=-3,x+y=k$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել x-ի համար՝ առանձնացնելով x-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$9x-6k=-3$$

Գումարեք 6k հավասարման երկու կողմին:

$$9x=6k-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x=\frac{2k-1}{3}$$

Փոխարինեք \frac{-1+2k}{3}-ը x-ով մյուս հավասարման մեջ՝ x+y=k:

$$\frac{2k-1}{3}+y=k$$

Հանեք \frac{-1+2k}{3} հավասարման երկու կողմից:

$$y=\frac{k+1}{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{2k-1}{3},y=\frac{k+1}{3}$$