Լուծեք {l}{x+y+z=19}{x+z=14}{x-y=1}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 19 } \\ { x + z = 14 } \\ { x - y = 1 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=6$$

$$y=5$$

$$z=8$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x+y+z=19՝ x-ի համար:

$$x=-y-z+19$$

Փոխարինեք -y-z+19-ը x-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$-y-z+19+z=14 -y-z+19-y=1$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար y-ի և z-ի համար:

$$y=5 z=-2y+18$$

Փոխարինեք 5-ը y-ով z=-2y+18 հավասարման մեջ:

$$z=-2\times 5+18$$

Հաշվել z-ը z=-2\times 5+18-ից:

$$z=8$$

Փոխարինեք 5-ը y-ով և 8-ը z-ով x=-y-z+19 հավասարման մեջ:

$$x=-5-8+19$$

Հաշվել x-ը x=-5-8+19-ից:

$$x=6$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=6 y=5 z=8$$