Լուծեք {l}{2(a+b)(a-b)-(a+b)^2}{+(a-b)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 ( a + b ) ( a - b ) - ( a + b ) ^ { 2 } } \\ { + ( a - b ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

Գնահատել

$$2\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 a+b-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2a+2b-ը a-b-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+b\right)^{2}:

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

a^{2}+2ab+b^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Համակցեք 2a^{2} և -a^{2} և ստացեք a^{2}:

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Համակցեք -2b^{2} և -b^{2} և ստացեք -3b^{2}:

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-b\right)^{2}:

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Համակցեք a^{2} և a^{2} և ստացեք 2a^{2}:

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

Համակցեք -2ab և -2ab և ստացեք -4ab:

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

Համակցեք -3b^{2} և b^{2} և ստացեք -2b^{2}:

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$

Ընդարձակել

$$2a^{2}-4ab-2b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 a+b-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2a+2b-ը a-b-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+b\right)^{2}:

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

a^{2}+2ab+b^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Համակցեք 2a^{2} և -a^{2} և ստացեք a^{2}:

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Համակցեք -2b^{2} և -b^{2} և ստացեք -3b^{2}:

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-b\right)^{2}:

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Համակցեք a^{2} և a^{2} և ստացեք 2a^{2}:

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

Համակցեք -2ab և -2ab և ստացեք -4ab:

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

Համակցեք -3b^{2} և b^{2} և ստացեք -2b^{2}:

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$