Լուծեք {l}{(x-7)(x+7)}{quad+(x-5)(x-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( x - 7 ) ( x + 7 ) } \\ { \quad + ( x - 5 ) ( x - 1 ) } \end{array} \right.$$

Գնահատել

$$2\left(x^{2}-3x-22\right)$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(x-7\right)\left(x+7\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$x^{2}-7^{2}+\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$x^{2}-49+\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-5-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-49+x^{2}-x-5x+5$$

Համակցեք -x և -5x և ստացեք -6x:

$$x^{2}-49+x^{2}-6x+5$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-49-6x+5$$

Գումարեք -49 և 5 և ստացեք -44:

$$2x^{2}-44-6x$$

Ընդարձակել

$$2x^{2}-6x-44$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(x-7\right)\left(x+7\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$x^{2}-7^{2}+\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$x^{2}-49+\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-5-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-49+x^{2}-x-5x+5$$

Համակցեք -x և -5x և ստացեք -6x:

$$x^{2}-49+x^{2}-6x+5$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-49-6x+5$$

Գումարեք -49 և 5 և ստացեք -44:

$$2x^{2}-44-6x$$