Լուծեք {l}{text{Giventhat}x=-2}{x+y-z=-1}{x-2y+z=-7}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { Given that } x = - 2 } \\ { x + y - z = - 1 } \\ { x - 2 y + z = - 7 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=-2$$

$$y=4$$

$$z=3$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինեք -2-ը x-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$-2+y-z=-1 -2-2y+z=-7$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար y-ի և z-ի համար:

$$y=1+z z=-5+2y$$

Փոխարինեք 1+z-ը y-ով z=-5+2y հավասարման մեջ:

$$z=-5+2\left(1+z\right)$$

Լուծեք z=-5+2\left(1+z\right)՝ z-ի համար:

$$z=3$$

Փոխարինեք 3-ը z-ով y=1+z հավասարման մեջ:

$$y=1+3$$

Հաշվել y-ը y=1+3-ից:

$$y=4$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-2 y=4 z=3$$