Լուծեք {l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Լուծել a, b, c, d-ի համար

$$d = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հանեք 3a երկու կողմերից:

$$a-3a=1$$

Համակցեք a և -3a և ստացեք -2a:

$$-2a=1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$a=-\frac{1}{2}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Բաժանեք 1-ը -\frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը -\frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 1 և -2-ով և ստացեք -2:

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

Հանեք 2 -\frac{1}{2}-ից և ստացեք -\frac{5}{2}:

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{5}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{4}:

$$b=\frac{25}{4}$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$c=\frac{25}{4}$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$d=\frac{25}{4}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4} d=\frac{25}{4}$$