Լուծեք {c}{5t^2-17t}{-725}

$$\left. \begin{array} { c } { 5 t ^ { 2 } - 17 t } \\ { - 725 } \end{array} \right.$$

Բազմապատիկ

$$5\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$5t^{2}-17t-725=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

-17-ի քառակուսի:

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-20\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -725:

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+14500}}{2\times 5}$$

Գումարեք 289 14500-ին:

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

-17 թվի հակադրությունը 17 է:

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10}$$

Այժմ լուծել t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 17 \sqrt{14789}-ին:

$$t=\frac{\sqrt{14789}+17}{10}$$

Այժմ լուծել t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{14789} 17-ից:

$$t=\frac{17-\sqrt{14789}}{10}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{17+\sqrt{14789}}{10}-ը x_{1}-ի և \frac{17-\sqrt{14789}}{10}-ը x_{2}-ի։

$$5t^{2}-17t-725=5\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)$$

Գնահատել

$$5t^{2}-17t-725$$