Լուծեք left(k-2right)x^2-x-4k=0

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

Լուծել k-ի համար (complex solution)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k-2 x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

Հավելել 2x^{2}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում:

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

Համակցեք k պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-4-ի:

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Բաժանելով x^{2}-4-ի՝ հետարկվում է x^{2}-4-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Լուծել k-ի համար

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k-2 x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

Հավելել 2x^{2}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում:

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

Համակցեք k պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-4-ի:

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Բաժանելով x^{2}-4-ի՝ հետարկվում է x^{2}-4-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$