Լուծեք left(2x-1right)left(2x+1right)-left(x-6right)left(4x+3right)

$$\left( 2x-1 \right) \left( 2x+1 \right) - \left( x-6 \right) \left( 4x+3 \right)$$

Գնահատել

$$21x+17$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(2x-1\right)\left(2x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$4x^{2}-1-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-6-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 4x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}+3x-24x-18\right)$$

Համակցեք 3x և -24x և ստացեք -21x:

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}-21x-18\right)$$

4x^{2}-21x-18-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}-1-4x^{2}-\left(-21x\right)-\left(-18\right)$$

-21x թվի հակադրությունը 21x է:

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x-\left(-18\right)$$

-18 թվի հակադրությունը 18 է:

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x+18$$

Համակցեք 4x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 0:

$$-1+21x+18$$

Գումարեք -1 և 18 և ստացեք 17:

$$17+21x$$

Ընդարձակել

$$21x+17$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(2x-1\right)\left(2x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$4x^{2}-1-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-6-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 4x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}+3x-24x-18\right)$$

Համակցեք 3x և -24x և ստացեք -21x:

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}-21x-18\right)$$

4x^{2}-21x-18-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}-1-4x^{2}-\left(-21x\right)-\left(-18\right)$$

-21x թվի հակադրությունը 21x է:

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x-\left(-18\right)$$

-18 թվի հակադրությունը 18 է:

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x+18$$

Համակցեք 4x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 0:

$$-1+21x+18$$

Գումարեք -1 և 18 և ստացեք 17:

$$17+21x$$