Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել x, y-ի համար
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

x+y=1,y^{2}+x^{2}=1
Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:
x+y=1
Լուծեք x+y=1-ը x-ի համար՝ առանձնացնելով x-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:
x=-y+1
Հանեք y հավասարման երկու կողմից:
y^{2}+\left(-y+1\right)^{2}=1
Փոխարինեք -y+1-ը x-ով մյուս հավասարման մեջ՝ y^{2}+x^{2}=1:
y^{2}+y^{2}-2y+1=1
-y+1-ի քառակուսի:
2y^{2}-2y+1=1
Գումարեք y^{2} y^{2}-ին:
2y^{2}-2y=0
Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1+1\left(-1\right)^{2}-ը a-ով, 1\times 1\left(-1\right)\times 2-ը b-ով և 0-ը c-ով:
y=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}
Հանեք \left(-2\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:
y=\frac{2±2}{2\times 2}
1\times 1\left(-1\right)\times 2 թվի հակադրությունը 2 է:
y=\frac{2±2}{4}
Բազմապատկեք 2 անգամ 1+1\left(-1\right)^{2}:
y=\frac{4}{4}
Այժմ լուծել y=\frac{2±2}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2-ին:
y=1
Բաժանեք 4-ը 4-ի վրա:
y=\frac{0}{4}
Այժմ լուծել y=\frac{2±2}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 2-ից:
y=0
Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:
x=-1+1
Երկու լուծման եղանակ կա y-ի համար՝ 1 և 0: Փոխարինեք 1-ը y-ով x=-y+1 հավասրաման մեջ և գտեք x-ի համապատասխան լուծումը, որը համապատասխանում է երկու հավասարմանը:
x=0
Գումարեք -1 1-ին:
x=1
Այժմ փոխարինեք 0-ը y-ով x=-y+1 հավասարման մեջ և լուծեք՝ գտնելով x-ի համապատասխան լուծումը, որը համապատասխանում է երկու հավասարմանը:
x=0,y=1\text{ or }x=1,y=0
Այժմ համակարգը լուծվել է: