Լուծեք {l}{(4+B)1/2-B=3/4}{(2A+B)1/4-B=5/4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 4 + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.$$

Լուծել B, A-ի համար

$$B = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$A = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4+B \frac{1}{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$2+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}$$

Համակցեք \frac{1}{2}B և -B և ստացեք -\frac{1}{2}B:

$$2-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}-2$$

Հանեք 2 \frac{3}{4}-ից և ստացեք -\frac{5}{4}:

$$-\frac{1}{2}B=-\frac{5}{4}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -2-ով՝ -\frac{1}{2}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$B=-\frac{5}{4}\left(-2\right)$$

Բազմապատկեք -\frac{5}{4} և -2-ով և ստացեք \frac{5}{2}:

$$B=\frac{5}{2}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\left(2A+\frac{5}{2}\right)\times \frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2A+\frac{5}{2} \frac{1}{4}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}A+\frac{5}{8}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

Հանեք \frac{5}{2} \frac{5}{8}-ից և ստացեք -\frac{15}{8}:

$$\frac{1}{2}A-\frac{15}{8}=\frac{5}{4}$$

Հավելել \frac{15}{8}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{2}A=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}$$

Գումարեք \frac{5}{4} և \frac{15}{8} և ստացեք \frac{25}{8}:

$$\frac{1}{2}A=\frac{25}{8}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով՝ \frac{1}{2}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$A=\frac{25}{8}\times 2$$

Բազմապատկեք \frac{25}{8} և 2-ով և ստացեք \frac{25}{4}:

$$A=\frac{25}{4}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$B=\frac{5}{2} A=\frac{25}{4}$$