Լուծեք {c}{-(3x-2)=y-2}{-(2x+y)=2(y-x)-3}

$$\left\{ \begin{array} { c } { - ( 3 x - 2 ) = y - 2 } \\ { - ( 2 x + y ) = 2 ( y - x ) - 3 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x=1$$

$$y=1$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: 3x-2-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-3x+2=y-2$$

Հանեք y երկու կողմերից:

$$-3x+2-y=-2$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$-3x-y=-2-2$$

Հանեք 2 -2-ից և ստացեք -4:

$$-3x-y=-4$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: 2x+y-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-2x-y=2\left(y-x\right)-3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 y-x-ով բազմապատկելու համար:

$$-2x-y=2y-2x-3$$

Հանեք 2y երկու կողմերից:

$$-2x-y-2y=-2x-3$$

Համակցեք -y և -2y և ստացեք -3y:

$$-2x-3y=-2x-3$$

Հավելել 2x-ը երկու կողմերում:

$$-2x-3y+2x=-3$$

Համակցեք -2x և 2x և ստացեք 0:

$$-3y=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$y=\frac{-3}{-3}$$

Բաժանեք -3 -3-ի և ստացեք 1:

$$y=1$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$-3x-1=-4$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$-3x=-4+1$$

Գումարեք -4 և 1 և ստացեք -3:

$$-3x=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Բաժանեք -3 -3-ի և ստացեք 1:

$$x=1$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=1 y=1$$