Լուծեք ∫ 2y wrt y

$$\int{ 2y }d y$$

Գնահատել

$$y^{2}+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y-ը։

$$2\int y\mathrm{d}y$$

Քանի որ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int y\mathrm{d}y-ը \frac{y^{2}}{2}-ով: Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{y^{2}}{2}:

$$y^{2}$$

Եթե F\left(y\right)-ը f\left(y\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(y\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(y\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$y^{2}+С$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$2y$$