Լուծեք ∫ (cos(x)+sin(x)) wrt x

$$\int{ ( \cos ( x ) + \sin ( x ) ) }d x$$

Գնահատել

$$\sin(x)-\cos(x)+С$$

Լուծման քայլերը

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$\sin(x)+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$\sin(x)-\cos(x)$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\sin(x)-\cos(x)+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\sin(x)+\cos(x)$$