Լուծեք ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Գնահատել

$$12\pi \approx 37.699111843$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել \frac{3}{y}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Արտահայտել \frac{3\times 2}{y}\pi -ը մեկ կոտորակով:

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Չեղարկել y-ը և y-ը:

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Գտեք 6\pi -ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}y=ay կանոնի աղյուսակը։

$$6\pi y$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Պարզեցնել:

$$12\pi$$