Լուծեք ∫ (from 2 to 233) of yx^2z

$$\int _ { 2 } ^ { 233 } y x ^ { 2 } z$$

Գնահատել

$$4216443yz$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int yx^{2}z\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$yz\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x^{2}\mathrm{d}x-ը \frac{x^{3}}{3}-ով:

$$yz\times \frac{x^{3}}{3}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{yzx^{3}}{3}$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$\frac{1}{3}yz\times 233^{3}-\frac{1}{3}yz\times 2^{3}$$

Պարզեցնել:

$$4216443yz$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$4216443z$$