Լուծեք ∫ (from 1 to 5) of 2sinx wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 5 } 2 \sin x d x$$

Գնահատել

$$4\sin(2)\sin(3)\approx 0.513280241$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int 2\sin(x)\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$2\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$-2\cos(x)$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$-2\cos(5)+2\cos(1)$$

Պարզեցնել:

$$4\sin(3)\sin(2)$$