Լուծեք ∫ (from 1 to 2) of 1/x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 1 } { x }$$

Գնահատել

$$\ln(2)\approx 0.693147181$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$\ln(|x|)$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$\ln(|2|)-\ln(|1|)$$

Պարզեցնել:

$$\ln(2)$$