Լուծեք ∫ (from 0 to t) of v^t

$$\int _ { 0 } ^ { t } v ^ { t }$$

Գնահատել

$$tv^{t}$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int v^{t}\mathrm{d}x$$

Գտեք v^{t}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$v^{t}x$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$v^{t}t-v^{t}\times 0$$

Պարզեցնել:

$$v^{t}t$$

Տարբերակել վերագրած v-ը

$$t^{2}v^{t-1}$$