Լուծեք ∫ (from 0 to 1) of 6sin(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 6 \sin ( x ) d x$$

Գնահատել

$$6\left(1-\cos(1)\right)\approx 2.758186165$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int 6\sin(x)\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$6\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$-6\cos(x)$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$-6\cos(1)+6\cos(0)$$

Պարզեցնել:

$$6\left(-\cos(1)+1\right)$$