Լուծեք ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \sqrt{\frac{1+4y}{4y}}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$