Լուծեք ∫ wrt x/sqrt[3]{x}=3x^2/3/2+c

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { x } } = \frac { 3 x ^ { 2 / 3 } } { 2 } + c$$

Լուծել c-ի համար

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{2}{3}}+2c$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3x^{\frac{2}{3}}+2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Հանեք 3x^{\frac{2}{3}} երկու կողմերից:

$$2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{2}{3}}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$2c=2С+\frac{2x}{\sqrt[3]{x}}-3x^{\frac{2}{3}}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2c}{2}=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$c=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Բաժանեք 2С-x^{\frac{2}{3}}-ը 2-ի վրա:

$$c=-\frac{x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

Լուծել x-ի համար

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$