Լուծեք ∫ cossqrt{x}dt

$$\int \cos \sqrt { x } d t$$

Գնահատել

$$t\cos(\sqrt{x})+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \cos(\sqrt{x})-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}t=at կանոնի աղյուսակը։

$$\cos(\sqrt{x})t$$

Եթե F\left(t\right)-ը f\left(t\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(t\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(t\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\cos(\sqrt{x})t+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{t\sin(\sqrt{x})}{2\sqrt{x}}$$