Լուծեք gamma(t)=2sin(t)i+4cos(t)j+tkt=0

$$\gamma ( t ) = 2 \sin ( t ) i + 4 \cos ( t ) j + t k t = 0$$

Լուծել j-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}j=-\frac{2i\sin(t)+kt^{2}}{4\cos(t)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\j\in \mathrm{C}\text{, }&k=-\frac{2i\sin(t)}{t^{2}}\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\frac{\pi \left(2n_{1}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք t և t-ով և ստացեք t^{2}:

$$2i\sin(t)+4\cos(t)j+t^{2}k=0$$

Հանեք 2i\sin(t) երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$4\cos(t)j+t^{2}k=-2i\sin(t)$$

Հանեք t^{2}k երկու կողմերից:

$$4\cos(t)j=-2i\sin(t)-t^{2}k$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$4\cos(t)j=-2i\sin(t)-kt^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4\cos(t)-ի:

$$\frac{4\cos(t)j}{4\cos(t)}=\frac{-2i\sin(t)-kt^{2}}{4\cos(t)}$$

Բաժանելով 4\cos(t)-ի՝ հետարկվում է 4\cos(t)-ով բազմապատկումը:

$$j=\frac{-2i\sin(t)-kt^{2}}{4\cos(t)}$$

Բաժանեք -2i\sin(t)-t^{2}k-ը 4\cos(t)-ի վրա:

$$j=-\frac{2i\sin(t)+kt^{2}}{4\cos(t)}$$

Լուծել k-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2\left(2j\cos(t)+i\sin(t)\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\text{ and }j=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք t և t-ով և ստացեք t^{2}:

$$2i\sin(t)+4\cos(t)j+t^{2}k=0$$

Հանեք 2i\sin(t) երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$4\cos(t)j+t^{2}k=-2i\sin(t)$$

Հանեք 4\cos(t)j երկու կողմերից:

$$t^{2}k=-2i\sin(t)-4\cos(t)j$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$t^{2}k=-4j\cos(t)-2i\sin(t)$$

Բաժանեք երկու կողմերը t^{2}-ի:

$$\frac{t^{2}k}{t^{2}}=\frac{2\left(-2j\cos(t)-i\sin(t)\right)}{t^{2}}$$

Բաժանելով t^{2}-ի՝ հետարկվում է t^{2}-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{2\left(-2j\cos(t)-i\sin(t)\right)}{t^{2}}$$

Բաժանեք 2\left(-i\sin(t)-2\cos(t)j\right)-ը t^{2}-ի վրա:

$$k=-\frac{2\left(2j\cos(t)+i\sin(t)\right)}{t^{2}}$$