Լուծեք d/dxleft(1-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left(1- \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Գնահատել

$$\frac{2}{x^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է արդյունքի ածանցման կանոնը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x}-\frac{2}{x})$$

Քանի որ \frac{x}{x}-ը և \frac{2}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x})$$

Ցանկացած երկու ածանցելի ֆունկցիաների դեպքում երկու ֆունկցիաների արդյունքի ածանցյալը առաջին ֆունկցիան է, անգամ երկրորդի ածանցյալը, գումարած երկրորդ ֆունկցիան, անգամ առաջինի ածանցյալը:

$$\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}x^{1-1}$$

Պարզեցնել:

$$\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

Բազմապատկեք x^{1}-2 անգամ -x^{-2}:

$$x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-2\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$-x^{1-2}-\left(-2x^{-2}\right)+\frac{1}{x}$$

Պարզեցնել:

$$-\frac{1}{x}+2x^{-2}+\frac{1}{x}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x}-\frac{2}{x})$$

Քանի որ \frac{x}{x}-ը և \frac{2}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)-\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{x^{1}-\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{x^{1}-x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$-\frac{-2x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Բարձրացրեք 1-ը 2 աստիճանի:

$$-\frac{-2x^{0}}{x^{2}}$$

Բազմապատկեք 1 անգամ 2:

$$\frac{\left(-\left(-2\right)\right)x^{0}}{x^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\left(-\frac{-2}{1}\right)x^{-2}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$2x^{-2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{4}{x^{3}}$$