Լուծեք x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1,5 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-5\right)\left(x-1\right)-ով՝ x-5,x-1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը x-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-5 x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-3x+2=-5x$$

Հավելել 5x-ը երկու կողմերում:

$$-3x+2+5x=0$$

Համակցեք -3x և 5x և ստացեք 2x:

$$2x+2=0$$

Հանեք 2 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2x=-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{-2}{2}$$

Բաժանեք -2 2-ի և ստացեք -1:

$$x=-1$$