Լուծեք 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 49-ի և 35-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 245 է: Բազմապատկեք \frac{9x^{2}}{49} անգամ \frac{5}{5}: Բազմապատկեք \frac{12xy}{35} անգամ \frac{7}{7}:

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Քանի որ \frac{5\times 9x^{2}}{245}-ը և \frac{7\times 12xy}{245}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 9x^{2}-7\times 12xy-ի մեջ:

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 245-ի և 25-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 1225 է: Բազմապատկեք \frac{45x^{2}-84xy}{245} անգամ \frac{5}{5}: Բազմապատկեք \frac{4y^{2}}{25} անգամ \frac{49}{49}:

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Քանի որ \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}-ը և \frac{49\times 4y^{2}}{1225}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}-ի մեջ:

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{1225} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Դիտարկեք 225x^{2}-420xy+196y^{2}: Օգտագործել լրիվ քառակուսու բանաձևը՝ a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, որտեղ a=15x և b=14y։

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$