Լուծեք 80/sqrt{40sqrt{170}}

$$\frac{ 80 }{ \sqrt{ 40 } \sqrt{ 170 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}\approx 0.9701425$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 40=2^{2}\times 10: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 10} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{170}}$$

Գործակից 170=10\times 17: Վերագրեք \sqrt{10\times 17} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{10}\sqrt{17} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{10}\sqrt{17}}$$

Բազմապատկեք \sqrt{10} և \sqrt{10}-ով և ստացեք 10:

$$\frac{80}{2\times 10\sqrt{17}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{80}{2\times 10\sqrt{17}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{17}-ով:

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

\sqrt{17} թվի քառակուսին 17 է:

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\times 17}$$

Չեղարկել 2\times 10-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}$$