Լուծեք 5-5i/4-3i

$$\frac{ 5-5i }{ 4-3i }$$

Գնահատել

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1.4-0.2i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 4+3i:

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Բազմապատկեք 5-5i և 4+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3i^{2}}{25}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{20+15i-20i+15}{25}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 20+15i-20i+15-ում:

$$\frac{20+15+\left(15-20\right)i}{25}$$

Կատարել գումարումներ 20+15+\left(15-20\right)i-ի մեջ:

$$\frac{35-5i}{25}$$

Բաժանեք 35-5i 25-ի և ստացեք \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i:

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Իրական մաս

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{5-5i}{4-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4+3i:

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Բազմապատկեք 5-5i և 4+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3i^{2}}{25})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{20+15i-20i+15}{25})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 20+15i-20i+15-ում:

$$Re(\frac{20+15+\left(15-20\right)i}{25})$$

Կատարել գումարումներ 20+15+\left(15-20\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{35-5i}{25})$$

Բաժանեք 35-5i 25-ի և ստացեք \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i:

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i-ի իրական մասը \frac{7}{5} է:

$$\frac{7}{5}$$