Լուծեք 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=8$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2,3 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)-ով՝ x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-4 5-ով բազմապատկելու համար:

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-6 3-ով բազմապատկելու համար:

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 3-ով բազմապատկելու համար:

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Համակցեք 6x և 3x և ստացեք 9x:

$$10x-20=9x-18+6$$

Գումարեք -18 և 6 և ստացեք -12:

$$10x-20=9x-12$$

Հանեք 9x երկու կողմերից:

$$10x-20-9x=-12$$

Համակցեք 10x և -9x և ստացեք x:

$$x-20=-12$$

Հավելել 20-ը երկու կողմերում:

$$x=-12+20$$

Գումարեք -12 և 20 և ստացեք 8:

$$x=8$$