Լուծեք frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բազմապատկեք \frac{3\sqrt{10}}{10} անգամ \frac{\sqrt{5}}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{10}}{10} անգամ \frac{2\sqrt{5}}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Ընդարձակեք 5\times 5:

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Քանի որ \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}-ը և \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}-ի մեջ:

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Կատարել հաշվարկներ 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-ի մեջ:

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Չեղարկել 2\times 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$