Լուծեք 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 12-ով՝ 3,4,2,6-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով: Քանի որ 12-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8 x+7-ով բազմապատկելու համար:

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Համակցեք 8x և -3x և ստացեք 5x:

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6 3-x-ով բազմապատկելու համար:

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Համակցեք -6x և 2x և ստացեք -4x:

$$5x+56\leq 18-4x$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$5x+56+4x\leq 18$$

Համակցեք 5x և 4x և ստացեք 9x:

$$9x+56\leq 18$$

Հանեք 56 երկու կողմերից:

$$9x\leq 18-56$$

Հանեք 56 18-ից և ստացեք -38:

$$9x\leq -38$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի: Քանի որ 9-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x\leq -\frac{38}{9}$$