Լուծեք 2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9}

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-1-ը x-4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x-\frac{1}{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-1-ը \frac{1}{3}+x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Համակցեք 2x^{2} և 3x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Հանեք \frac{1}{3} 4-ից և ստացեք \frac{11}{3}:

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{2}{3} 5x^{2}-9x+\frac{11}{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{2}{3} 5x^{2}-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Հանեք \frac{10}{3}x^{2} երկու կողմերից:

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Համակցեք \frac{10}{3}x^{2} և -\frac{10}{3}x^{2} և ստացեք 0:

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Հավելել \frac{2}{3}x-ը երկու կողմերում:

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

Համակցեք -6x և \frac{2}{3}x և ստացեք -\frac{16}{3}x:

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

Հանեք \frac{22}{9} երկու կողմերից:

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

Հանեք \frac{22}{9} \frac{14}{9}-ից և ստացեք -\frac{8}{9}:

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{3}{16}-ով՝ -\frac{16}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

Բազմապատկեք -\frac{8}{9} և -\frac{3}{16}-ով և ստացեք \frac{1}{6}:

$$x=\frac{1}{6}$$