Լուծեք 1-1/2/frac{3{4}}+3/2-1/2-frac{1{4}}

$$\frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 3 }{ 4 } } + \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } -1 }{ 2- \frac{ 1 }{ 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{20}{21}\approx 0.952380952$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$\frac{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Քանի որ \frac{2}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{2-1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Բաժանեք \frac{1}{2}-ը \frac{3}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{2}-ը \frac{3}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{4}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 4}{2\times 3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 4}{2\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{4}{6}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Նվազեցնել \frac{4}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-\frac{2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Քանի որ \frac{3}{2}-ը և \frac{2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3-2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Հանեք 2 3-ից և ստացեք 1:

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{8}{4} կոտորակի:

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{4}-\frac{1}{4}}$$

Քանի որ \frac{8}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8-1}{4}}$$

Հանեք 1 8-ից և ստացեք 7:

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{4}}$$

Բաժանեք \frac{1}{2}-ը \frac{7}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{2}-ը \frac{7}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{7}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{4}{7}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2}{3}+\frac{1\times 4}{2\times 7}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 4}{2\times 7}կոտորակի մեջ:

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{14}$$

Նվազեցնել \frac{4}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$$

3-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 21 է: Փոխարկեք \frac{2}{3}-ը և \frac{2}{7}-ը 21 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{14}{21}+\frac{6}{21}$$

Քանի որ \frac{14}{21}-ը և \frac{6}{21}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{14+6}{21}$$

Գումարեք 14 և 6 և ստացեք 20:

$$\frac{20}{21}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 \cdot 7} = 0.9523809523809523$$