Լուծեք 1/x+3-1/x-3=3

$$\frac{ 1 }{ x+3 } - \frac{ 1 }{ x-3 } =3$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -3,3 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ով՝ x+3,x-3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x-3-\left(x+3\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

x+3-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x-3-x-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$-3-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Հանեք 3 -3-ից և ստացեք -6:

$$-6=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$-6=\left(3x-9\right)\left(x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-9-ը x+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-6=3x^{2}-27$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3x^{2}-27=-6$$

Հավելել 27-ը երկու կողմերում:

$$3x^{2}=-6+27$$

Գումարեք -6 և 27 և ստացեք 21:

$$3x^{2}=21$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{21}{3}$$

Բաժանեք 21 3-ի և ստացեք 7:

$$x^{2}=7$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -3,3 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ով՝ x+3,x-3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x-3-\left(x+3\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

x+3-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x-3-x-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$-3-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Հանեք 3 -3-ից և ստացեք -6:

$$-6=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$-6=\left(3x-9\right)\left(x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-9-ը x+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-6=3x^{2}-27$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3x^{2}-27=-6$$

Հավելել 6-ը երկու կողմերում:

$$3x^{2}-27+6=0$$

Գումարեք -27 և 6 և ստացեք -21:

$$3x^{2}-21=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -21-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -21:

$$x=\frac{0±\sqrt{252}}{2\times 3}$$

Հանեք 252-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$