Լուծեք 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{2010012}\approx 0.000000498$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2004 և 2005-ով և ստացեք 4018020:

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Գումարեք 2004 և 1 և ստացեք 2005:

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Գումարեք 2005 և 1 և ստացեք 2006:

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Բազմապատկեք 2005 և 2006-ով և ստացեք 4022030:

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

4018020-ի և 4022030-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4030074060 է: Փոխարկեք \frac{1}{4018020}-ը և \frac{1}{4022030}-ը 4030074060 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Քանի որ \frac{1003}{4030074060}-ը և \frac{1002}{4030074060}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Գումարեք 1003 և 1002 և ստացեք 2005:

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Նվազեցնել \frac{2005}{4030074060} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2005-ը:

$$\frac{1}{2010012}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4.975094676051686 \times 10^{-7}$$