Լուծեք -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0.6+1.2i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ -3-i:

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Բազմապատկեք -3-3i և -3-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Կատարել բազմապատկումներ -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 9+3i+9i-3-ում:

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Կատարել գումարումներ 9-3+\left(3+9\right)i-ի մեջ:

$$\frac{6+12i}{10}$$

Բաժանեք 6+12i 10-ի և ստացեք \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i:

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Իրական մաս

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{-3-3i}{-3+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -3-i:

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Բազմապատկեք -3-3i և -3-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Կատարել բազմապատկումներ -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 9+3i+9i-3-ում:

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Կատարել գումարումներ 9-3+\left(3+9\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Բաժանեք 6+12i 10-ի և ստացեք \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i:

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i-ի իրական մասը \frac{3}{5} է:

$$\frac{3}{5}$$