Լուծեք x^2/y-2=4^2-x/y+2

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(y-2\right)\left(y+2\right)-ով՝ y-2,y+2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y+2 x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y-2 16-x-ով բազմապատկելու համար:

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

Հանեք 16y երկու կողմերից:

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

Հավելել yx-ը երկու կողմերում:

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-16+x-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

Բաժանելով x^{2}-16+x-ի՝ հետարկվում է x^{2}-16+x-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

Բաժանեք -32+2x-2x^{2}-ը x^{2}-16+x-ի վրա:

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին:

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$