Լուծեք left(tan(25)right)^2-left(tan(15)right)^2/1-left(tan(25)right)^2left(tan(15)right)^2=

$$\frac{ { \left( \tan ( 25 ) \right) }^{ 2 } - { \left( \tan ( 15 ) \right) }^{ 2 } }{ 1- { \left( \tan ( 25 ) \right) }^{ 2 } { \left( \tan ( 15 ) \right) }^{ 2 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{364115155823770524802496458866675000000000000000000000000000000}{2460970767646944749310490159796017021995186714703002124550619079}\approx 0.147955904$$

Լուծման քայլերը

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0.4663076581549986 ^ {2} - 0.2679491924311227 ^ {2}}{1 - 0.4663076581549986 ^ {2} 0.2679491924311227 ^ {2}}$$

Հաշվեք 2-ի 0.4663076581549986 աստիճանը և ստացեք 0.21744283205399903234258216600196:

$$\frac{0.21744283205399903234258216600196-0.2679491924311227^{2}}{1-0.4663076581549986^{2}\times 0.2679491924311227^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 0.2679491924311227 աստիճանը և ստացեք 0.07179676972449082242158358245529:

$$\frac{0.21744283205399903234258216600196-0.07179676972449082242158358245529}{1-0.4663076581549986^{2}\times 0.2679491924311227^{2}}$$

Հանեք 0.07179676972449082242158358245529 0.21744283205399903234258216600196-ից և ստացեք 0.14564606232950820992099858354667:

$$\frac{0.14564606232950820992099858354667}{1-0.4663076581549986^{2}\times 0.2679491924311227^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 0.4663076581549986 աստիճանը և ստացեք 0.21744283205399903234258216600196:

$$\frac{0.14564606232950820992099858354667}{1-0.21744283205399903234258216600196\times 0.2679491924311227^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 0.2679491924311227 աստիճանը և ստացեք 0.07179676972449082242158358245529:

$$\frac{0.14564606232950820992099858354667}{1-0.21744283205399903234258216600196\times 0.07179676972449082242158358245529}$$

Բազմապատկեք 0.21744283205399903234258216600196 և 0.07179676972449082242158358245529-ով և ստացեք 0.0156116929412221002758039360815931912019253141187991501797523684:

$$\frac{0.14564606232950820992099858354667}{1-0.0156116929412221002758039360815931912019253141187991501797523684}$$

Հանեք 0.0156116929412221002758039360815931912019253141187991501797523684 1-ից և ստացեք 0.9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316:

$$\frac{0.14564606232950820992099858354667}{0.9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316}$$

Ընդարձակեք \frac{0.14564606232950820992099858354667}{0.9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ով:

$$\frac{1456460623295082099209985835466700000000000000000000000000000000}{9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316}$$

Նվազեցնել \frac{1456460623295082099209985835466700000000000000000000000000000000}{9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{364115155823770524802496458866675000000000000000000000000000000}{2460970767646944749310490159796017021995186714703002124550619079}$$