Լուծեք frac{sqrt{x^2-2}}{ydiv3z}=5z

$$\frac{ \sqrt{ { x }^{ 2 } -2 } }{ y \div 3z } =5z$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{3\sqrt{x^{2}-2}}{5z^{2}}$$

$$x\neq -\sqrt{2}\text{ and }x\neq \sqrt{2}\text{ and }z\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Արտահայտել \frac{y}{3}z-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{x^{2}-2}}{\frac{yz}{3}}=5z$$

Բաժանեք \sqrt{x^{2}-2}-ը \frac{yz}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \sqrt{x^{2}-2}-ը \frac{yz}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{\sqrt{x^{2}-2}\times 3}{yz}=5z$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը yz-ով:

$$\sqrt{x^{2}-2}\times 3=5zyz$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$3\sqrt{x^{2}-2}=5yzz$$

Բազմապատկեք z և z-ով և ստացեք z^{2}:

$$3\sqrt{x^{2}-2}=5yz^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$5yz^{2}=3\sqrt{x^{2}-2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$5z^{2}y=3\sqrt{x^{2}-2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5z^{2}-ի:

$$\frac{5z^{2}y}{5z^{2}}=\frac{3\sqrt{x^{2}-2}}{5z^{2}}$$

Բաժանելով 5z^{2}-ի՝ հետարկվում է 5z^{2}-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{3\sqrt{x^{2}-2}}{5z^{2}}$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$y=\frac{3\sqrt{x^{2}-2}}{5z^{2}}\text{, }y\neq 0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{3\sqrt{x^{2}-2}}{5z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }|x|>\sqrt{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Արտահայտել \frac{y}{3}z-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{x^{2}-2}}{\frac{yz}{3}}=5z$$

Բաժանեք \sqrt{x^{2}-2}-ը \frac{yz}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \sqrt{x^{2}-2}-ը \frac{yz}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{\sqrt{x^{2}-2}\times 3}{yz}=5z$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը yz-ով:

$$\sqrt{x^{2}-2}\times 3=5zyz$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$3\sqrt{x^{2}-2}=5yzz$$

Բազմապատկեք z և z-ով և ստացեք z^{2}:

$$3\sqrt{x^{2}-2}=5yz^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$5yz^{2}=3\sqrt{x^{2}-2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$5z^{2}y=3\sqrt{x^{2}-2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5z^{2}-ի:

$$\frac{5z^{2}y}{5z^{2}}=\frac{3\sqrt{x^{2}-2}}{5z^{2}}$$

Բաժանելով 5z^{2}-ի՝ հետարկվում է 5z^{2}-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{3\sqrt{x^{2}-2}}{5z^{2}}$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$y=\frac{3\sqrt{x^{2}-2}}{5z^{2}}\text{, }y\neq 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{25y^{2}z^{4}+18}}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{25y^{2}z^{4}+18}}{3}\text{, }arg(yz^{2})<\pi \text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{\sqrt{25y^{2}z^{4}+18}}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{25y^{2}z^{4}+18}}{3}\text{, }z\neq 0\text{ and }y>0$$