Լուծեք sqrt{frac{1+408*1610^-19/2*16710^-27left(310^8right)^2}2*167{10}^-27{left(3{10}^8right)}^2}{2}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1+408 \cdot 16 { 10 }^{ -19 } }{ 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } } } 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } }{ 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}\approx 0.000086689$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$167\sqrt{\frac{1+408\times 16\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 408 և 16-ով և ստացեք 6528:

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Հաշվեք -19-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{10000000000000000000}:

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times \frac{1}{10000000000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 6528 և \frac{1}{10000000000000000000}-ով և ստացեք \frac{51}{78125000000000000}:

$$167\sqrt{\frac{1+\frac{51}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Գումարեք 1 և \frac{51}{78125000000000000} և ստացեք \frac{78125000000000051}{78125000000000000}:

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 167-ով և ստացեք 334:

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Հաշվեք -27-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000000000000000000000000000}:

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 334 և \frac{1}{1000000000000000000000000000}-ով և ստացեք \frac{167}{500000000000000000000000000}:

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Հաշվեք 8-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000000:

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 3 և 100000000-ով և ստացեք 300000000:

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 300000000^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 300000000 աստիճանը և ստացեք 90000000000000000:

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 90000000000000000}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{167}{500000000000000000000000000} և 90000000000000000-ով և ստացեք \frac{1503}{50000000000}:

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{1503}{50000000000}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Բաժանեք \frac{78125000000000051}{78125000000000000}-ը \frac{1503}{50000000000}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{78125000000000051}{78125000000000000}-ը \frac{1503}{50000000000}-ի հակադարձով:

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}\times \frac{50000000000}{1503}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{78125000000000051}{78125000000000000} և \frac{50000000000}{1503}-ով և ստացեք \frac{78125000000000051}{2348437500}:

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Գործակից 2348437500=3750^{2}\times 167: Վերագրեք \sqrt{3750^{2}\times 167} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3750^{2}}\sqrt{167} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3750^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{167}-ով:

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\left(\sqrt{167}\right)^{2}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

\sqrt{167} թվի քառակուսին 167 է:

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

\sqrt{78125000000000051}-ը և \sqrt{167}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 3750 և 167-ով և ստացեք 626250:

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Հաշվեք -27-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000000000000000000000000000}:

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 167 և \frac{1}{1000000000000000000000000000}-ով և ստացեք \frac{167}{1000000000000000000000000000}:

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Հաշվեք 8-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000000:

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 3 և 100000000-ով և ստացեք 300000000:

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 300000000^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 300000000 աստիճանը և ստացեք 90000000000000000:

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 90000000000000000$$

Բազմապատկեք \frac{167}{1000000000000000000000000000} և 90000000000000000-ով և ստացեք \frac{1503}{100000000000}:

$$\frac{1503}{100000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}$$

Բազմապատկեք \frac{1503}{100000000000} անգամ \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1503\sqrt{13046875000000008517}}{100000000000\times 626250}$$

Չեղարկել 501-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{1250\times 100000000000}$$

Բազմապատկեք 1250 և 100000000000-ով և ստացեք 125000000000000:

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}$$