Լուծեք x-6/x-1geq1

$$\frac { x - 6 } { x - 1 } \geq 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x<1$$

Լուծման քայլերը

x-1 փոփոխականը չի կարող զրո լինել, քանի որ զրոյի վրա բաժանումը սահմանված չէ։ Երկու դեպքեր կան:

$$x-1>0 x-1<0$$

Դիտարկեք դեպքը, երբ x-1-ը դրական է։ Տեղափոխեք -1-ը աջ։

$$x>1$$

Սկզբնական անհավասարությունը չի փոխում ուղղությունը, երբ բազմապատկված է x-1-ով x-1>0-ի համար։

$$x-6\geq x-1$$

x պարունակող անդամները տեղափոխեք ձախ կողմ, իսկ մնացած բոլոր անդամները՝ աջ։

$$x-x\geq 6-1$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$0\geq 5$$

Հաշվի առեք x>1 պայմանը՝ սահմանվար վերևում։

$$x\in \emptyset$$

Այժմ դիտարկեք դեպքը, երբ x-1-ը բացասական է։ Տեղափոխեք -1-ը աջ։

$$x<1$$

Սկզբնական անհավասարությունը փոխում է ուղղությունը, երբ բազմապատկված է x-1-ով x-1<0-ի համար։

$$x-6\leq x-1$$

x պարունակող անդամները տեղափոխեք ձախ կողմ, իսկ մնացած բոլոր անդամները՝ աջ։

$$x-x\leq 6-1$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$0\leq 5$$

Հաշվի առեք x<1 պայմանը՝ սահմանվար վերևում։

$$x<1$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x<1$$