Լուծեք x^2/81+x^2/16=pm2

$$\frac { x ^ { 2 } } { 81 } + \frac { x ^ { 2 } } { 16 } = \pm 2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{36i\sqrt{-97\left(±2\right)}}{97}$$

$$x=\frac{36i\sqrt{-97\left(±2\right)}}{97}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 1296-ով՝ 81,16-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$16x^{2}+81x^{2}=1296\left(±2\right)$$

Համակցեք 16x^{2} և 81x^{2} և ստացեք 97x^{2}:

$$97x^{2}=1296\left(±2\right)$$

Բաժանելով 97-ի՝ հետարկվում է 97-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}=\frac{1296\left(±2\right)}{97}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97} x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 1296-ով՝ 81,16-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$16x^{2}+81x^{2}=1296\left(±2\right)$$

Համակցեք 16x^{2} և 81x^{2} և ստացեք 97x^{2}:

$$97x^{2}=1296\left(±2\right)$$

Հանեք 1296\left(±2\right) երկու կողմերից:

$$97x^{2}-1296\left(±2\right)=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 97-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1296\left(±2\right)-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 97\left(-1296\left(±2\right)\right)}}{2\times 97}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 97\left(-1296\left(±2\right)\right)}}{2\times 97}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 97:

$$x=\frac{0±\sqrt{-388\left(-1296\left(±2\right)\right)}}{2\times 97}$$

Բազմապատկեք -388 անգամ -1296\left(±2\right):

$$x=\frac{0±\sqrt{502848\left(±2\right)}}{2\times 97}$$

Հանեք 502848\left(±2\right)-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{2\times 97}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 97:

$$x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{194}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{194} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{194} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97} x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

$$x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}\text{, }\frac{5184\left(±2\right)}{97}\geq 0$$