Լուծեք x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 36-ով՝ 4,9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Համակցեք 9x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$5x^{2}=144$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 36-ով՝ 4,9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Համակցեք 9x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$5x^{2}=144$$

Հանեք 144 երկու կողմերից:

$$5x^{2}-144=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և -144-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -144:

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Հանեք 2880-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$