Լուծեք n^8/(n^6)^4

$$\frac { n ^ { 8 } } { ( n ^ { 6 } ) ^ { 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և 4-ը և ստացեք 24-ը:

$$\frac{n^{8}}{n^{24}}$$

Նորից գրեք n^{24}-ը n^{8}n^{16}-ի տեսքով: Չեղարկել n^{8}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Տարբերակել վերագրած n-ը

$$-\frac{16}{n^{17}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և 4-ը և ստացեք 24-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{8}}{n^{24}})$$

Նորից գրեք n^{24}-ը n^{8}n^{16}-ի տեսքով: Չեղարկել n^{8}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{16}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(n^{16}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{16})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(n^{16}\right)^{-2}\times 16n^{16-1}$$

Պարզեցնել:

$$-16n^{15}\left(n^{16}\right)^{-2}$$