Լուծեք i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0.230769231+0.153846154i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 2-3i:

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

Բազմապատկեք i անգամ 2-3i:

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2i-3\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$\frac{3+2i}{13}$$

Բաժանեք 3+2i 13-ի և ստացեք \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i:

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Իրական մաս

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{i}{2+3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2-3i:

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

Բազմապատկեք i անգամ 2-3i:

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

Կատարել բազմապատկումներ 2i-3\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

Բաժանեք 3+2i 13-ի և ստացեք \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i:

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i-ի իրական մասը \frac{3}{13} է:

$$\frac{3}{13}$$