Լուծեք f^7*f^-7/f^2

$$\frac { f ^ { 7 } \cdot f ^ { - 7 } } { f ^ { 2 } }$$

Տարբերակել վերագրած f-ը

$$-\frac{2}{f^{3}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Բազմապատկեք f^{7} և f^{-7}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{1}{f^{2}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(f^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(f^{2}\right)^{-2}\times 2f^{2-1}$$

Պարզեցնել:

$$-2f^{1}\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-2f\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Գնահատել

$$\frac{1}{f^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք f^{7} և f^{-7}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{1}{f^{2}}$$