Լուծեք d(x+1)^2x^5/dx

$$\frac { d ( x + 1 ) ^ { 2 } x ^ { 5 } } { d x }$$

Գնահատել

$$\left(x+1\right)\left(7x+5\right)x^{4}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}+2x+1\right)x^{5})$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+2x+1 x^{5}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7}+2x^{6}+x^{5})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$7x^{7-1}+6\times 2x^{6-1}+5x^{5-1}$$

Հանեք 1 7-ից:

$$7x^{6}+6\times 2x^{6-1}+5x^{5-1}$$

Բազմապատկեք 6 անգամ 2:

$$7x^{6}+12x^{6-1}+5x^{5-1}$$

Հանեք 1 6-ից:

$$7x^{6}+12x^{5}+5x^{5-1}$$

Հանեք 1 5-ից:

$$7x^{6}+12x^{5}+5x^{4}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$2\left(21x^{2}+30x+10\right)x^{3}$$