Լուծեք a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Գնահատել

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից ab-b^{2}: Գործակից a^{2}-ab:

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: b\left(a-b\right)-ի և a\left(a-b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը ab\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{a}{b\left(a-b\right)} անգամ \frac{a}{a}: Բազմապատկեք \frac{b}{a\left(a-b\right)} անգամ \frac{b}{b}:

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Քանի որ \frac{aa}{ab\left(a-b\right)}-ը և \frac{bb}{ab\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Կատարել բազմապատկումներ aa+bb-ի մեջ:

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: ab\left(a-b\right)-ի և ab-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը ab\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{a+b}{ab} անգամ \frac{a-b}{a-b}:

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Քանի որ \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}-ը և \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-ի մեջ:

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Համակցել ինչպես a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2} թվերը:

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Չեղարկել a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Ընդարձակեք b\left(a-b\right):

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից ab-b^{2}: Գործակից a^{2}-ab:

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: b\left(a-b\right)-ի և a\left(a-b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը ab\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{a}{b\left(a-b\right)} անգամ \frac{a}{a}: Բազմապատկեք \frac{b}{a\left(a-b\right)} անգամ \frac{b}{b}:

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Քանի որ \frac{aa}{ab\left(a-b\right)}-ը և \frac{bb}{ab\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Կատարել բազմապատկումներ aa+bb-ի մեջ:

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: ab\left(a-b\right)-ի և ab-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը ab\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{a+b}{ab} անգամ \frac{a-b}{a-b}:

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Քանի որ \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}-ը և \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-ի մեջ:

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Համակցել ինչպես a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2} թվերը:

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Չեղարկել a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Ընդարձակեք b\left(a-b\right):

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$